A Sociedade Filarmónica Incrível Almadense (SFIA), a mais antiga do concelho, foi fundada a 1 de outubro de 1848, com o propósito de promover a ocupação lúdica de tempos livres, tendo criado uma banda filarmónica e, depois, um teatro e cinema. Ao longo do tempo, manteve um papel preponderante na vida cultural de Almada, com uma oferta cultural, recreativa e desportiva diversificada, com particular enfoque na música.

Em 1907, a Incrível Almadense inicia, esporadicamente, a projeção de filmes no novo Salão-Teatro, na Rua D. José de Mascarenhas. A partir de 1926, inaugurando com o filme mudo Civilização, de Thomas Ince, a projeção de cinema, realizada no novo Teatro Incrível Almadense, na Rua Heliodoro Salgado, torna-se regular. O antigo Cinema da Sociedade Filarmónica Incrível Almadense é, portanto, o primeiro edifício do concelho para projeção de filmes, um cineteatro com salão e plateia, tendo sofrido diversas alterações ao longo dos anos. Em 1932, passa a oferecer cinema sonoro, com a exibição do filme Hollywood Revue. O atual edifício, inaugurado em 1944, resulta de uma intervenção que adequa o anterior a novas exigências. Com uma estética modernista muito datada, integra salão e plateia, uma nova lotação de 724 lugares, abrindo-se a fachada principal para a Rua Capitão Leitão. Em 1961, é inaugurado o Cinemascope, alterando-se a estrutura do edifício e das fachadas, com a ampliação de mais um piso. Como sala de cinema, encerra em 1993.

Após vários anos sem uso, por não estar conforme às normas mais recentes para abertura deste tipo de espaços, e com o edifício a degradar-se, a SFIA estabelece um protocolo com a associação Piagio para programação regular de música ao vivo, cabaré e artes circenses. Em 2010, a associação Alma Danada apresenta um projeto de reabilitação do espaço e de dinamização cultural, promovendo-se algumas obras para adequação às condições exigidas para casa de espetáculos e de bar, afirmando assim o CineIncrível como referência na programação regular de música ao vivo de diferentes géneros.