Antigo palácio pertencente aos Costas, armeiros-mores do reino desde o século XVI (c. 1508), cargo que ocupariam até ao final da monarquia. A família, que possuía diversas propriedades no termo de Almada pelo menos desde Seiscentos, nomeadamente uma quinta na Mutela, de que este palácio fazia parte, instituiria aqui um morgadio no dealbar desse século. O nome atual do imóvel foi-lhe atribuído depois de 1787, após casamento de José Francisco da Costa e Sousa com a filha primogénita e herdeira do 1.º visconde de Mesquitela, tendo assumido o título, tornando-se o 2.º visconde de Mesquitela. O atual edifício terá sido erguido nos finais de Oitocentos, inícios de Novecentos, encontrando-se hoje abandonado, em avançado estado de ruína.